Sageli võib graafiku joonte võrrandite määramine võtta palju arvutusi. Kuid lihtsate sirgjoonte korral ei vaja te peaaegu ühtegi arvutust. Saate lihtsalt võrrandi peaaegu kohe öelda, lugedes graafikapaberil olevad väikesed kastid.
Sammud
Osa 1 /3: Võrrandi välja selgitamine
Samm 1. Teadke sirgvõrrandite põhistruktuuri
Siin kasutatakse tavaliselt kallaku lõikamise vormi. See on y = mx+c, kus:
- y on arv y-telje suhtes;
- m on joone kalle või kalle;
- x on arv x-telje suhtes;
- ja c on y-lõikepunkt.
- Segaduste vältimiseks pidage meeles, et y on alati positiivne.
Samm 2. Tehke kindlaks, kas gradient või m on negatiivne või mitte
Seega on valida kahe poole vahel: y = mx+c või y = -mx+c. Kui joon läheb ülevalt paremalt alla vasakule, on m positiivne. Aga kui joon läheb vasakult ülevalt alla paremale, on m negatiivne.
Samm 3. Leidke gradient
Enne kui loobute ja hakkate seda arvutama numbritega, proovige seda lihtsamat viisi. Vaadake, kas joon on järsem kui y = x või y = -x. Kui see on järsem, tähendab see m> 1. Kui joon on laugem või vähem järsk, tähendab see m <1.
- Aeg kaste loendada. Kui m> 1, loendage vertikaalsed kastid ühe horisontaalse kasti laiuse jaoks. Loendage kastide arv, mis kulub sirge jõudmiseks ühest kahekordse täisarvuga punktist (nt (2, 3) või (5, 1); mitte (5,4, 3) või (1,2, 3,9)) teise kahekordse täisarvuni. Loendatud kastide arv võrdub otseselt m -ga.
- Aga kui m <1, loendage horisontaalsed kastid ühe vertikaalse kasti laiusega. Olgu loendatud kastide arv n. Gradient, kui m <1 oleks üks üle n või 1/n.
Samm 4. Leidke y-lõikepunkt või c
See on selles juhendis ilmselt kõige lihtsam samm. Y-lõikepunkt on punkt, kus sirge ristub y-teljega.
Osa 2 /3: Kiire võrrandi leidmine vertikaalsete või horisontaaljoonte jaoks
Samm 1. Vaadake üks hea ja kiire pilk x- või y -teljel olevale numbrile
Kui joon on vertikaalne, vaadake x-lõikepunkti. Kui joon on horisontaalne, vaadake y-lõikepunkti. Seda tüüpi joonte võrrand erineb y = mx+c struktuurist.
- Näide 1: Joon on vertikaalne joon. Seega peaksime vaatama x-lõikepunkti. Selgelt vaadates nägime numbrit „6”. Selle rea võrrand on x = 6. See tähendab, et x on alati 6, kuna joon on sirge, seega jääb see 6 -le ja ei ületa ühtegi teist telge.
- Näide 2: Joon on horisontaalne joon. Peaksime vaatama y-lõike. Võrrand on y = 1, sest horisontaaljoon jääb igavesti ühele ilma x-telge ületamata.
Samm 2. Ärge unustage, et read võivad olla ka negatiivsed
- Näide 3: See joon on vertikaalne joon. Peaksime vaatama x-telge. Rida läheb numbriga "-8". Seega on selle joone võrrand x = -8.
- Näide 4: See joon on horisontaalne. Vaadake y-telge. Horisontaaljoon joondub numbriga „-5”. Võrrand on y = -5.
Osa 3 /3: Näidete kasutamine keerukamate joonte harjutamiseks
Samm 1. Harjutage mõne põhilise mitte vertikaalse ja mittehorisontaalse näitega
Aeg millekski väljakutsuvamaks!
- Näide 1: Pange tähele, kuidas kahest täisarvulisest punktist teise jõudmiseks kulub kaks vertikaalset plokki. Pange tähele, et see on järsem kui lihtne y = x. Võime järeldada, et gradient on '2'. Nüüd on meil y = 2 x. Aga me pole veel valmis. Peame veel leidma y-lõikepunkti. Pange tähele, et joon ristub y-teljega y-telje '-1' juures. Selle rea võrrand on tõepoolest y = 2 x -1.
- Näide 2: vaadake, et joon läheb ülevalt vasakult alla paremale, see tähendab, et sellel on negatiivne gradient. Ühe kahekordse täisarvu punktini jõudmiseks on horisontaalsete plokkide arv 3, vertikaalsete plokkide arv 1. See tähendab, et gradient on '-1/3'. Y-lõikepunkt on positiivne 3, kui näete y-telge ületavat joont. See rida on y = -1/3 x +3.
Samm 2. Töötage raskemate joonte juurde
Uurige seda pilti. Võib -olla olete seda reeglit varem märganud, kuid uurige seda, et seda paremini tundma õppida. Samuti võite vaadata tagasi mõnele varasemale näitele.
- Näide 1: Siin on rida, mis on võõras. Kuid vaadake tagasi ülaltoodud reeglile ja proovige selle reaga sama mõttekäiku rakendada. Sellel real on positiivne gradient. Ühest kahe täisarvuga punktist teise jõudmiseks tõuseb see vertikaalselt 4 plokki üles ja horisontaalselt paremale 3 plokki. Ülaltoodud reeglile tagasi vaadates võime kindlaks teha, et sellel real on gradient „4/3”. Y-lõikepunkt on 2, seega on sirge y = 4/3 x +2.
- Näide 2: Selle rea puhul nägime, et y-lõikepunkt on '0', nii et me ei pea c jaoks midagi lisama. Sellel on negatiivne gradient. Ühest kahe täisarvuga punktist teise jõudmiseks on vaja vertikaalseid plokke 3, horisontaalplokke aga 4. Seega on võrrand y = -3/4 x.
